Question

13．如圖，將長方形紙片沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，再沿CF折疊使CE邊與CB′重合，得到∠ACF．猜想∠ACF的度數(shù)．并說說你的理由．

Answer 1

分析 由折疊得：∠ACB=∠ACB′，∠B′CF=∠ECF，再根據(jù)平角的定義得出∠ACF=90°．

解答 解：猜想∠ACF=90°，理由是：
由折疊得：∠ACB=∠ACB′，∠B′CF=∠ECF，
∴∠ACB′+∠B′CF=∠ACB+∠ECF，
∵∠ACB+∠ACB′+∠B′CF+∠ECF=180°，
∴∠ACF=∠ACB′+∠B′CF=$\frac{1}{2}$∠BCE=$\frac{1}{2}×180°$=90°．

點(diǎn)評 本題考查了折疊問題，明確折疊前后的兩個(gè)圖形全等，本題應(yīng)用的是：折疊前后的兩個(gè)角對應(yīng)相等；這是常考題型，要熟練掌握．