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如圖，AD⊥BC，垂足為D，如果CD=1，AD=2，BD=4
（1）求AC的長；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

解：（1）在Rt△ACD中，∵AC²=CD²+AD²=5，
∴AC= $\text{[math]}$ ；
（2）△ABC是直角三角形．
理由：∵AB²=BD²+AD²=20，
BC²=25，AB²+AC²=5+20=25，
∴AB²+AC²=BC²
所以△ABC是直角三角形．
分析：（1）在直角△ACD中利用勾股定理即可求解；
（2）利用勾股定理的逆定理即可判斷．
點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，下列說法不正確的是（　�。�

A、線段AB是點B到AC的垂線段

B、線段AD是點D到BC的垂線段

C、線段AC是點C到AB的垂線段

D、線段BD是點B到AD的垂線段

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中．∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圓，AD是BC邊上的高，H是△ABC的垂心，連接OA、

OB、OC，連接OH并延長交AB于M，交AC于N，求證：
（1）∠BAD=∠OAC；
（2）AH等于△ABC外接圓半徑；
（3）MH=NO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州模擬）如圖是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖．已知斜屋面的傾斜角為25°，長度為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平管BC長0.2米，求：
（1）真空管上端B到AD的距離（結果精確到0.01米）．
（2）鐵架垂直管CE的長度（結果精確到0.01米）．
（sin40°≈06428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下面知識：
梯形中位線的定義：梯形兩腰中點的連線，叫做梯形的中位線．如圖，E，F(xiàn)是梯形ABCD兩腰AB，CD的中點，則EF是梯形的中位線梯形中位線與兩底長度的關系：梯形中位線長度等于兩底長的和的一半如圖：EF=

（AD+BC）利用上面的知識，完成下面題目的解答已知：直線l與拋物線M交于點A，B兩點，拋物線M的對稱軸為y軸，過點A，B作x軸的垂線段，垂足分別為D，C，已知A（-1，3），B（

，

）
（1）求梯形ABCD中位線的長度；
（2）求拋物線M的解析式；
（3）把拋物線M向下平移k個單位，得拋物線M₁（拋物線M₁的頂點保持在x軸的上方），與直線l的交點為A₁，B₁，同樣作x軸的垂線段，垂足為D₁，C₁，問此時梯形A₁B₁C₁D₁的中位線的長度（設為h）與原來相比是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若有改變，求出h與k的函數(shù)關系式．