Question

向一個空水池注水，水池蓄水量y（米³）與注水時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）第20小時時蓄水量為______米³；
（2）水池最大蓄水量是______米³；
（3）求y與x之間的函數(shù)關系式．

Answer 1

解：（1）由圖形可知，當x=20時，y=1000，
∴第20小時時蓄水量為1000米³．

（2）由圖形可知，當x=230時，y=4000，
∴水池最大儲水量為4000米³．

（3）由圖形可知，x=20為圖象的拐點，
①當0＜x＜20時：
為正比例函數(shù)，設y₁=kx₁，
過點（20，1000），
∴k=50，
∴y₁=50x₁，（0＜x＜20）．
②當20≤x≤30時，
設y₂=k₁x₂+b，
過點（20，1000）和（30，4000），
∴代入方程式中，求解為k₁=300，b=-5000，
∴y₂=300x₂-5000，（20≤x≤30）．
分析：（1）應根據(jù)圖象，找到第20小時時對應的蓄水量的值即可．
（2）應根據(jù)圖象，找到第30小時時對應的蓄水量的值即可．
（3）由圖可知為一次函數(shù)，先設出函數(shù)式，待定系數(shù)求解即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，做題時注意結合圖形，從圖形中反映的信息可以有效地幫助做題．