Question

操作題
（1）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；
（2）如圖，在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)畫(huà)有兩條直線m、n，現(xiàn)無(wú)法直接度量到這兩條直線所成的銳角的度數(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方法，通過(guò)構(gòu)造圖形，度量其它角，間接求這個(gè)銳角的度數(shù)．（要求：構(gòu)造圖形時(shí)，所有線條必須在表示紙片的方框內(nèi)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明所畫(huà)的線條和所需要度量的角．超過(guò)兩種方法，每多一種加0.5分，最多加2分，加分計(jì)入總分）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換,作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）利用平移規(guī)律得出答案即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)得出符合題意的圖形即可．

解答：解：（1）△A′B′C′如圖所示；


（2）如圖所示，圖一過(guò)直線m上一點(diǎn)作n的平行線，∠1等于兩直線的夾角度數(shù)，
圖二，在直線m、n上任取兩點(diǎn)，測(cè)量出∠1、∠2，兩直線的夾角=180°-∠1-∠2，
圖3，在直線m、n上任取兩點(diǎn)，測(cè)量出∠1、∠2，兩直線的夾角=∠2-∠1，
圖4，任取一點(diǎn)A，分別作直線m、n的平行線，∠A等于兩直線的夾角度數(shù)，
圖5，任取一點(diǎn)A，分別作直線m、n的平行線，測(cè)量出∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2，等于兩直線的夾角度數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用平移變換作圖，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，（1）熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵；（2）關(guān)鍵在于利用所學(xué)過(guò)的性質(zhì)與定理得出與直線所成夾角相等的角．