Question

（2008•順義區(qū)二模）設(shè)A=

x

x-1

，B=1-

x-5

x2-1

，當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等？

Answer 1

分析：根據(jù)A、B相等列出方程，然后方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）化為整式方程，然后解整式方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：依題意，得

x

x-1

=1-

x-5

x2-1

，
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）去分母，得
x（x+1）=x²-1-（x-5），
去括號(hào)，得，
x²+x=x²-1-x+5，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
2x=4，
系數(shù)化為1，得，
x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x-1）=（2+1）（2-1）=3≠0，
所以x=2是原方程的根，
故當(dāng)x=2時(shí)，A與B的值相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．