Question

已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）．
（1）求k的值；
（2）點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵y=2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，2），
∴2=2a，
∴a=1，
∴A（1，2）．
∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），
∴k=2；

（2）∵A（1，2），
∴OA==，
∵OA=OB，
∴OB=，
∵點(diǎn)B在x軸上，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）或（-，0）．
分析：（1）先把A（a，2）代入正比例函數(shù)y=2x求出a的值，進(jìn)而可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再把此點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例例函數(shù)y=，即可求出k的值；
（2）先根據(jù)OA=OB，求出OB的長度，再根據(jù)點(diǎn)B在x軸上即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中．