Question

小明家的書桌上放置的飛機(jī)模型如圖所示，其中支柱AE的長為30cm，支點E到機(jī)頭D的距離ED的長為40cm，底座厚度7cm，支柱與底座構(gòu)成的∠BAE=60°．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，機(jī)身DC與水平線所成的角為30°時穩(wěn)定性最好．此時機(jī)頭D桌面高度DG是多少？
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：

3

=1.732）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EF、DN的長即可得出答案．

解答： 解：如圖所示：過點E做EF⊥AB，
∵∠EAF=60°，AE=30cm，
∴EF=AE•sin60°=30×

3

2

=15

3

（cm），
∵DE=40cm，∠DEN=30°，
∴DN=DE•sin30°=20（cm），
故DG=15

3

+20+7≈53.0（cm），
答：此時機(jī)頭D桌面高度DG是53.0cm．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．