Question

如圖，已知∠B=78°，∠C=40°，AD平分∠BAC，則∠ADB=

71°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：∵∠B=78°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-78°-40°=62°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×62=31°，
在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-78°-31°=71°．
故答案為：71°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，要兩次運用定理列式求解．