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如圖1所示的紙片是半徑為10cm的圓形紙片的一部分,且弦AB的長為cm。
(1)請(qǐng)你用直尺、圓規(guī)找出該圓的圓心O,并求弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù);
(2)請(qǐng)問能否利用該紙片制作出如圖2所示的無底冰淇淋紙筒,并說明理由。
(注:①保留作圖痕跡;②圖2中的冰淇淋紙筒的尺寸為:底面直徑為12cm,高為8cm)
解:(1)作圖“略”;圓心角等于120度;
(2)分別計(jì)算出半徑和圓心角并進(jìn)行比較。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

綜合實(shí)踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對(duì)應(yīng)條格所在直線的交點(diǎn),用平滑的曲線順次連接各交點(diǎn),得到一條曲線.
探索
如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點(diǎn)B落在邊AD上的E處,過點(diǎn)E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點(diǎn)P,連接OP
(1)求證:四邊形OMEP是菱形;
(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
運(yùn)用
(3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),折痕與DC的延長線交于點(diǎn)F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的
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,若存在,寫出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011貴州六盤水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。

(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長。

(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?

(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

綜合實(shí)踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對(duì)應(yīng)條格所在直線的交點(diǎn),用平滑的曲線順次連接各交點(diǎn),得到一條曲線.
探索
如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點(diǎn)B落在邊AD上的E處,過點(diǎn)E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點(diǎn)P,連接OP
(1)求證:四邊形OMEP是菱形;
(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
運(yùn)用
(3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),折痕與DC的延長線交于點(diǎn)F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的,若存在,寫出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

綜合實(shí)踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對(duì)應(yīng)條格所在直線的交點(diǎn),用平滑的曲線順次連接各交點(diǎn),得到一條曲線.
探索
如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點(diǎn)B落在邊AD上的E處,過點(diǎn)E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點(diǎn)P,連接OP
(1)求證:四邊形OMEP是菱形;
(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
運(yùn)用
(3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),折痕與DC的延長線交于點(diǎn)F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的,若存在,寫出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州六盤水卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011貴州六盤水,25,16分)如圖10所示,Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,已知OA=3,OB=4。將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上,記為D點(diǎn),AE為折痕,E在y軸上。

(1)在圖10所示的直角坐標(biāo)系中,求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長。

(2)線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、D重合)自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3),過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn),求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?

(3)當(dāng)t(0<t<3)為何值時(shí),A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形?并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 

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