Question

已知拋物線的對稱軸是直線x=2，且經(jīng)過（3，1）和（0，-5），求這個二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x-2）²+h，把（3，1）和（0，-5）代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2，
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x-2）²+h，
∵二次函數(shù)過（3，1）和（0，-5）兩點(diǎn)，
∴代入得：

a+h=1 4a+h=-5

，
解得：

a=-2 h=3

，
∴函數(shù)的解析式是y=-2（x-2）²+3，
即這個二次函數(shù)的解析式為y=-2x²+8x-5．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是關(guān)鍵．