Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）；（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集；
（2）分別解兩個不等式，求出其解集，在數(shù)軸上表示出來，找出公共部分，即求出了不等式組的解集．

解答：（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
解：10-4x+12≤2x-2
-4x-2x≤-2-10-12
-6x≤-24
         x≥4；
在數(shù)軸上表示為：

（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

解：解不等式①得x≤1，
解不等式②得x＜4，
在數(shù)軸上表示為：

所以不等式組的解集為x≤1．

點評：此題考查解不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．