Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫(huà)線(xiàn)段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；

（2）線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為       ，CD的長(zhǎng)為      ，AD的長(zhǎng)為        ；

（3）△ACD為      三角形，四邊形ABCD的面積為      ；

（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是     ．

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖；  

（2），，5；

（3）直角，10；  

（4）．  

【解析】（1）根據(jù)格點(diǎn)特征作出圖形；

(2)運(yùn)用勾股定理可以求出AC、CD、AD的長(zhǎng)；

(3)AC、CD、AD的長(zhǎng)度滿(mǎn)足AC²+CD²=AD²，所以△ACD為直角三角形。

由題意可得四邊形ABCD的面積等于直角△ACD面積的2倍，

（4）把∠CAE放在一個(gè)直角三角形中可得tan∠CAE=。