Question

若x為整數(shù)，且

8x+8

x2-1

的值為整數(shù)，則符合條件的x的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、3
• B、4
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：先將分時(shí)化簡(jiǎn)，得到

8

(x-1)

，若原分式的值為整數(shù)，則x-1=±1或x-1=±2 或x-1=±4 或x-1=±8，通過(guò)解方程得到問(wèn)題的答案．

解答：解：原式=

8(x+1)

(x+1)(x-1)

=

8

(x-1)

，
∵x為整數(shù)，原式的值為整數(shù)．
∴x-1=±1或x-1=±2 或x-1=±4 或x-1=±8．
x=0，2，3，-1，5，-3，9，-7．
∵x²-1≠0，
∴x≠±1，
∴x=0或2或3或5或-3或9或-7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)中注意因式分解的運(yùn)用．