Question

16．已知a+b=-2，ab=3，求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 先提取公因式$\frac{1}{2}$ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：∵a+b=-2，ab=3，
∴$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³
=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）
=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²
=$\frac{1}{2}$×3×（-2）²
=6．

點評 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．