Question

如圖，已知，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求 的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

30°

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”得到AD=BD，即可根據(jù)“等邊對等角”得到∠ABD=∠A，再根據(jù)，求得∠ABC的度數(shù)，從而求得結(jié)果。

∵AB的垂直平分線交AC于D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∵

∴∠ABC=70°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=20°.

考點：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對等角”.