Question

已知直角三角形的斜邊長c和直角邊長a是兩個連續(xù)整數(shù)，則另一個直角邊長的平方等于

1. A.
   ac
2. B.
   a+c
3. C.
   c-a
4. D.
   c²+a²

Answer 1

B
分析：由勾股定理求出另一直角邊的長，再用因式分解的方法求解即可．
解答：∵直角三角形的斜邊長c和直角邊長a是兩個連續(xù)整數(shù)，
∴另一直角邊長的平方等于（c²-a²），將此式分解因式，
得（c+a）（c-a），因c與a是兩個連續(xù)整數(shù)，故c-a=1，所以另一直角邊長為c+a．
故選B．
點評：本題先由勾股定理得出所求式子，關(guān)鍵是抓住c與a是兩個連續(xù)整數(shù)這句話得到c-a=1．