Question

14．對于一個腰長為5、底邊長為6的等腰三角形，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并在圖中標(biāo)出各個頂點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 以AB所在的直線為x軸，以AB邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BO=AO，再根據(jù)勾股定理求出CO的長度，點A、B、C的坐標(biāo)即可寫出．

解答 解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
等腰三角形ABC的腰長為5，底長為6，
∴AO=BO=3，
∴點A、B的坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（3，0），
∵CO=$\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴點C的坐標(biāo)為（0，4）．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的運用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．