Question

計算：
（1）

a-1

a

÷（a-

1

a

）；        
（2）

a

a+b

-

2a2

a2-b2

；      
（3）

3

2

-

1 2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,二次根式的加減法

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

a-1

a

÷

(a+1)(a-1)

a

=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；
（2）原式=

a

a+b

-

2a2

(a+b)(a-b)

=

a(a-b)-2a2

(a+b)(a-b)

=

-a(a+b)

(a+b)(a-b)

=-

a

a-b

；
（3）原式=

3 2

2

-

2

2

=

2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．