Question

等腰三角形頂角80°，一腰上的高與底邊的夾角的度數(shù)是

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)．

解答：解：如圖：△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高．
∵∠A=80°，且AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-80°）÷2=50°；
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=50°；
∴∠DBC=90°-50°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理．求一個角的大小，常常通過三角形內(nèi)角和來解決，注意應(yīng)用．