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在同一平面上,∠AOB=70°,∠BOC=20°,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,那么∠DOE的度數(shù)是________.

45°或25°
分析:根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD、∠BOE,然后分OC在∠AOB外部與內(nèi)部兩種情況討論求解.
解答:解:∵∠AOB=70°,∠BOC=20°,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,
∴∠BOD=∠AOB=×70°=35°,∠BOE=∠BOC=×20°=10°,
①如圖1,OC在∠AOB外部時,∠DOE=∠BOD+∠BOE=35°+10°=45°,
②如圖2,OC在∠AOB內(nèi)部時,∠DOE=∠BOD-∠BOE=35°-10°=25°,
所以,∠DOE的度數(shù)是45°或25°.
故答案為:45°或25°.
點評:本題考查了角平分線的定義,難點在于要分OC在∠AOB外部與內(nèi)部兩種情況討論求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、下面是初一(2)班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題.
題目:在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數(shù).
解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師,會判馬小虎滿分嗎?若會,說明理由,若不會,請指出錯誤之處,并給出你認(rèn)為正確的解法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同一平面上,若∠AOB=71°,∠BOC=15°,OE是∠AOC的平分線,則∠AOE的度數(shù)是
28°或43°
28°或43°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面是小民解的一道題,請你檢查他的解答情況.
題目:在同一平面上,有兩個角∠AOB和∠BOC,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數(shù).
解:根據(jù)題意可畫出如圖所示的圖形:
因為∠AOC=∠AOB-∠BOC,
所以∠AOC=70°-15°=55°.
若你是老師,你會判斷給小民滿分嗎?若會,請說明理由.若不會,請將小民的錯誤指出來,并給出你認(rèn)為正確的解法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同一平面上,∠AOB=70°,∠BOC=20°,OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,那么∠DOE的度數(shù)是
45°或25°
45°或25°

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