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正方形ABCD的邊長為2，對角線相交于點O，點O又是長方形MNPO的一個頂點，且OM=4，OP=2，長方形繞O點轉(zhuǎn)動的過程中，長方形與正方形重疊部分的面積等于（　　）
A．1B．2C．4D．8
精英家教網(wǎng)

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如圖，設AB與MO的交點為E，BC與OP的交點為F．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性得，∠AOE=∠BOF，
∴
∠AOE=∠BOF
OA=OB
∠OAE=∠OBF=45°
；
∴△AOE≌△BOF；
∴S△AOE=S△BOF；
∴S重合部分=S△BOE+S△BOF
=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
1
4
S□ABCD=2×2×
1
4
=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點E，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QP⊥AP交DC于Q，設PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）點P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
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？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M在邊DC上，M，N兩點關于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
3
2
3
2
．

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