Question

已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數，如果將mⁿ進行如下方式的“分解”，那么下列三個敘述：

(1)在2⁵的“分解”中最大的數是11．

(2)在4³的“分解”中最小的數是13．

(3)若m³的“分解”中最小的數是23，則m等于5．

其中正確的是________．

Answer 1

答案：(2)
解析：

根據圖中的分解可以看出mn可分解為幾個連續(xù)奇數的和，2n分解為兩個連續(xù)奇數的和，3n分解為三個連續(xù)奇數的和，4n分解為四個連續(xù)奇數的和，所以25可分解為15、17的和，可見(1)不正確；43可分解為13、15、17、19的和，可見(2)正確；對于(3)，若m＝5，m3可以分解成5個數的和，這五個數分別為21、23、25、27、29，最小的數是21，所以(3)不正確．所以正確的是(2)．