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如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH＝EH，

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果＝，求證：．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵，，

　　∴　　(2分)

　　∵，

　　∴四邊形是平行四邊形　　(2分)

　　又∵，

　　∴四邊形是菱形　　(2分)

　　(2)證明：∵四邊形是菱形．

　　∴　　(2分)

　　∵，，

　　∴　　(1分)

　　∵＝

　　∴　　(1分)

　　∵

　　∴　　(1分)

　　∴．

　　即：　　(1分)

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）

A、44°

B、68°

C、46°

D、22°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，底邊BC=

，則腰長AB為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用|sinα-

|表示等腰三角形的“正度”，|sinα-

|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”|sinα-

|也相等，當α=60°時，|sinα-

|=0．
而如果用

表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．