Question

11．一個三角形三邊分別為3cm，4cm，5cm，另一直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？

Answer 1

分析 利用“兩邊及夾角法”證得這兩個三角形相似．

解答 解：這兩個三角形相似．理由如下：
∵3²+4²=5²，
∴一個三邊分別為3cm，4cm，5cm的三角形為直角三角形，且直角邊為3cm，4cm．
∵另一直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm，
∴$\frac{3}{6}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
又∵兩個直角對應相等，
∴這兩個三角形相似．

點評 本題考查了相似三角形的判定．利用勾股定理求得一個三邊分別為3cm，4cm，5cm的三角形為直角三角形是解題的關鍵．