Question

某校為美化校園，計劃對面積為1800m²的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m²？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：工程問題

分析：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m²），根據(jù)在獨立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；
（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．

解答：解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m²），根據(jù)題意得：

400

x

-

400

2x

=4，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，
則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m²），
答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m²、50m²；

（2）設應安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：
0.4y+

1800-100y

50

×0.25≤8，
解得：y≥10，
答：至少應安排甲隊工作10天．

點評：此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗．