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甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員，10次跳高成績(jī)?nèi)缦拢?br/>
甲22.11.81.71.92.41.71.82.32.3
乙2.22.221.91.81.71.82.31.92.3
試問根據(jù)這10次跳高紀(jì)錄，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定？

解：甲的平均數(shù)為（2+2.1+1.8+1.7+1.9+2.4+1.7+1.8+2.3+2.3）=2；
乙的平均數(shù)為（2.2+2.2+2+1.9+1.8+1.7+1.8+2.3+1.9+2.3）=2；
甲的方差為（0.01+0.04+0.09+0.01+0.16+0.09+0.04+0.09+0.09）=0.062；
乙的方差為（0.04+0.04+0.01+0.04+0.09+0.04+0.09+0.09+0.09）=0.0449；
分析可得：甲、乙運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)都是2，而甲、乙的方差分別為0.062和0.0449，
即乙的方差小于甲的方差，所以乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定．
分析：要比較甲乙中哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定，需計(jì)算并比較它們的方差．先計(jì)算其平均數(shù)，根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：米）如下：
甲 1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙 1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
（1）要評(píng)價(jià)這兩位運(yùn)動(dòng)員的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．
（2）請(qǐng)求出兩組數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？
（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65米就很肯獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員比賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70米可獲得冠軍呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要從甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位：m）如下：
甲：1.70，1.67，1.68，1.67，1.72，1.73，1.68，1.67
乙：1.60，1.73，1.75，1.61，1.62，1.71，1.75，1.75
（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？
（2）哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由．
（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍呢？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：米）如下：
甲：1.70  1.65  1.68  1.69  1.72  1.73  1.68  1.67
乙：1.60  1.73  1.72  1.61  1.62  1.71  1.70  1.75
（1）要評(píng)價(jià)這2位運(yùn)動(dòng)員的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．
（2）請(qǐng)求出兩組數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？
（3）經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65米就很肯獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員比賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70米方獲得冠軍呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島）某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的近期跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：
.
x
甲=1.69m，
.
x
乙=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中
甲
甲
的成績(jī)更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校擬選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：cm）如圖1所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出折線表示乙在5次比賽中成績(jī)的變化情況；
（2）已知
.
x甲
=170，
S
2
甲
=11.6，試求：
.
x乙
與 
S
2
乙
；
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)選哪名運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，請(qǐng)說明你的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案