Question

7．下列運算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{9+16}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{16}$=3+4=7
• B． 2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2
• C． （-2$\sqrt{3}$）²=6
• D． $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{15}{3}}$=$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減運算對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{25}$=5，所以A選項錯誤；
B、原式=$\sqrt{2}$，所以C選項錯誤；
C、原式=4×3=12，所以C選項錯誤；
D、原式=$\sqrt{\frac{15}{3}}$=$\sqrt{5}$，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．