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1.觀察下面的算式,1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52…則1+3+5+7+9+…+13=49; 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)2;41+43+45+…+77+79=1200.

分析 觀察題中已知:是從1開(kāi)始的奇數(shù)求和,結(jié)果為自然數(shù)的平方,若算式的最后一個(gè)為2n+1,結(jié)果恰是(n+1)2,由此可以求解.

解答 解:已知是從1開(kāi)始的奇數(shù)求和,結(jié)果為自然數(shù)的平方,若算式的最后一個(gè)為2n+1,結(jié)果恰是(n+1)2;
1+3+5+7+9+…+13=72=49;
1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)2;
41+43+45+…+77+79=1+3+5+7+9+…+77+79-(1+3+5+7+9+…+39)=402-202=1200.
故答案為:49,(n+1)2,1200.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運(yùn)用,觀察已知找到存在的規(guī)律,并準(zhǔn)確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.下列交通標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 。
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6.下列等式中,不是整式的是(  )
A.$x-\frac{1}{2}y$B.$\frac{3}{7}x$C.$\frac{1}{x-1}$D.0

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13.如圖,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠COD=38°,求∠AOB的度數(shù).

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10.用一段長(zhǎng)32m的籬笆和長(zhǎng)8m的墻,圍成一個(gè)矩形的菜園.

(1)如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AB,另三邊由籬笆CDEF圍成
①設(shè)DE等于x m,直接寫(xiě)出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
②菜園的面積能不能等于110m2?若能,求出此時(shí)x的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成,另三邊由籬笆ADEF圍成,求菜園面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案