Question

9．用min{a、b、c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，則min{sin30°、cos45°、tan30°}=sin30°．

Answer 1

分析 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出sin30°、cos45°、tan30°的值，再比較其大小即可．

解答 解：sin30°=$\frac{1}{2}$，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.7，$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈0.54．
∵0.7＞0.54＞0.5，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞$\frac{1}{2}$，即cos45°＞tan30°＞sin30°，
∴min{sin30°、cos45°、tan30°}=sin30°．
故答案為：sin30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．