Question

已知，x是一元二次方程x²-3x+1=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式：

x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)的值．

Answer 1

分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法運(yùn)算，其中注意正確的對(duì)分子、分母因式分解，

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

(x-1)(x-2)

=

1

x2-3x+2

，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴原式=

1

x2-3x+2

=

1

-1+2

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)，多項(xiàng)式的因式分解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于正確的對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，認(rèn)真的求出x²-3x的值．