相傳，2000多年前古希臘的亥尼洛國(guó)王做了一頂金王冠．但是，這個(gè)國(guó)王相當(dāng)多疑，他懷疑工匠用銀子偷換了王冠中的金子．國(guó)王便要求阿基米德查出王冠是否是由純金制造的，而且提出要求不能損壞王冠．阿基米德捧著這頂王冠整日苦苦思索卻找不到問(wèn)題的答案．有一天，阿基米德去浴室洗澡，當(dāng)他跨入盛滿水的浴桶后，隨著身子進(jìn)入浴桶，他發(fā)現(xiàn)有一部分水從浴桶中溢出，阿基米德看到這個(gè)現(xiàn)象頭腦中馬上意識(shí)到了什么，便高呼：“我找到了！我找到了！”，他的腦海中頓時(shí)閃現(xiàn)：不是可以通過(guò)對(duì)比金冠和與金冠重量相當(dāng)?shù)慕饓K與銀塊的排水量來(lái)測(cè)量嗎？他忘記了自己還光著身子，便從浴桶中一躍而出奔向王宮．一路上高呼：“我找到了！我找到了！”他這一聲高呼便宣告了阿基米德原理的誕生，解決了王冠之迷．
有資料這樣描寫(xiě)阿基米德鑒定金冠的過(guò)程：因?yàn)榻鸸谑?2磅，于是取來(lái)12磅的純金和12磅的純銀，稱(chēng)它們?cè)谒械馁|(zhì)量分別是
11磅
11磅，再稱(chēng)金冠在水中的質(zhì)量是
11磅，于是算出金冠中是否摻了銀子以及摻了多少銀子．
聰明的你能說(shuō)明其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理嗎？
智能訓(xùn)練練測(cè)考系列答案
計(jì)算高手系列答案
如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP、CP交于P，PE⊥AC于E，若△ABC的周長(zhǎng)為11，PE=2，S△BPC=2，則S△ABC=