Question

14．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成-1，2，-4，8，-16，32，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是1536，則這三個數(shù)中最大的數(shù)是（　　）

• A． 512
• B． 1024
• C． 2048
• D． 4096

Answer 1

分析 由三個相鄰數(shù)的和是1536，是正數(shù)，可以判斷這三個數(shù)中兩端為正中間為負(fù)，可設(shè)三個數(shù)為n，-2n，4n，據(jù)題意列式即可求解．

解答 解：題中數(shù)列的絕對值的比是2，由三個相鄰數(shù)的和是1536，是正數(shù)，可以判斷這三個數(shù)中兩端為正中間為負(fù)，可設(shè)三個數(shù)為n，-2n，4n，
由題意：n-2n+4n=1536，
解得：n=512，
4n=2048．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運(yùn)用，熟悉并會用代數(shù)式表示常見的數(shù)列是解題的關(guān)鍵．