精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

x₁，x₂是方程2x²-7x+4=0的兩根，則x₁+x₂=，x₁x₂=．

$\text{[math]}$ 2
分析：直接根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系求解．
解答：根據(jù)題意得x₁+x₂=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ =2．
故答案為 $\text{[math]}$ ，2．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點A（x₁，0），
B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數(shù)根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求點A，B的坐標；
（2）分別求出拋物線和直線AC的解析式；
（3）若將過點（0，2）且平行于x軸的直線定義為直線y=2．設動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點．在x軸上是否存在

點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．