Question

8、已知方程x²-2|x|-15=0，則此方程的所有實數(shù)根的和為（　�。�

A、0

B、-2

C、2

D、8

Answer 1

分析：根據(jù)已知方程x²-2|x|-15=0，分兩種情況討論，根據(jù)根與系數(shù)的關系即可解答．

解答：解：①當x＞0時，方程化為：x²-2x-15=0，
∴x₁+x₂=2，
②當x＜0時，方程化為：x²+2x-15=0，
∴x₃+x₄=-2，
③當x=0時，方程不成立．
∴此方程的所有實數(shù)根的和為：
x₁+x₂+x₃+x₄=-2+2=0，
故選A．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關系及絕對值，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．