Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	7 4	-5 4	-9 4	-5 4	7 4	…

則下列說法錯誤的是（　�。�

• A、二次函數(shù)圖象與x軸交點有兩個
• B、x≥2時y隨x的增大而增大
• C、二次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)一個在-1～0之間，另一個在2～3之間
• D、對稱軸為直線x=1.5

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)x=1時的函數(shù)值最小判斷出拋物線的開口方向；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知當(dāng)x=2時的函數(shù)值與x=0時的函數(shù)值相同，并求出對稱軸直線方程．

解答：解：A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時，y的值最，所以，拋物線開口向上．所以該拋物線與x軸有兩個交點．故本選項正確；
B、根據(jù)圖表知，當(dāng)x≥2時y隨x的增大而增大．故本選項正確；
C、拋物線的開方方向向上，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-

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），對稱軸是x=1，所以二次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)一個在-1～0之間，另一個在2～3之間．故本選項正確；
D、因為x=0和x=2時的函數(shù)值相等，則拋物線的對稱軸為直線x=1．故本選項錯誤；
故選：D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，從圖表數(shù)據(jù)信息得到x=1時取得最大值以及二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵．