Question

先化簡，再求值：
（1）-3y²-6y+2y²+5y，其中y=2；
（2）15a²[-4a²+（6a-a²）-3a]，其中a=-2；
（3）（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]，其中xy=2，x+y=3．

Answer 1

解：（1）-3y²-6y+2y²+5y
=-y²-y
當y=2時，原式=-2²-2=-4-2=-6；

（2）15a²[-4a²+（6a-a²）-3a]
=15a²[-4a²+6a-a²-3a]
=15a²[-5a²+3a]
=-75a⁴+45a³，
當a=-2時，原式=-75×（-2）⁴+45×（-2）³=-1560；

（3）（3xy+10y）+[5x-（2xy+2y-3x）]
=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=xy+8y+8x，
=xy+8（x+y）
當xy=2，x+y=3時，原式=2+8×3=26．
分析：（1）合并同類項，再代入求出即可；
（2）先去小括號，再去中括號，最后代入求出即可；
（3）先去括號，再合并同類項，最后把xy和x+y的值代入求出即可．
點評：本題考查了整式的加減混合運算和求值，主要考查學生的能否熟練地進行化簡，第（3）小題用了整體代入思想，即本xy和x+y當作一個整體來代入．