如圖，O是等邊三角形ABC內一
點，∠AOB=110°，∠BOC=α，D是△ABC外一點，且△ADC≌△BOC，連接OD．
(1) 求證：ACOD是等邊三角形；
(2) 當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
(3) 當α為多少度時，△AOD是等腰三角形?
(1) ∵△ADC≌△BOC，∴DC=OC，∠DCA=∠OCB．∵△ABC為等邊三角形，∴∠OC
B+∠ACO=∠ACB=60°．∴∠DCA+∠ACO=∠DCO=60°．∴△COD是等邊三角形 (2) 當α=150°時，△AOD是直角三角形 理由：∵△ADC≌△BOC，∴∠ADC=∠BOC=150°．又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°．∴∠ADO=90。，即△AOD是直角三角形． (3) ① 要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO．∵∠AOD=190°－α，∠ADO=α－60°，∴190°－α=α－60°，∴α=125°．② 要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO.∵∠OAD=180°－(∠AOD+∠ADO)=180°－(190°－α+α－60°)=50°，∴α－60°－50°．∴α=110°．③要使AD=OD，需∠AOD=∠OAD，∴190°－α=50°．∴α=140°．
綜上所述，當α為125°，110°或140°時，△AOD是等腰三角形．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，則PC與PD的大小關系是 ( )
A．PC≥PD B．PC=PD C
．PC≤PD D．不能確定
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已
知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可
畫 ( )
A．6條 B．
7條 C．8條 D．9條
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
點P為∠AOB內一點，∠AOB=30°，P關于OA，OB的對稱點分別為M，N，則△MON定是 ( )
A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，二次函數(shù)y=－x 2＋bx＋c與x軸交于A（－1,0）、B（3,0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；
（2）將拋物線沿y軸向下平移m（m ＞0）個單位，當平移后的拋物線與線段OB有且只有一個交點時，求m的取值范圍或m的值；
（3）拋物線上是否存在點M，使∠BCM＝∠BAC－∠ACO，若存在，求M點坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
下列語句中，正確的有( ) 
．1個 
．2個 
．3個 
．4個
①相等的
圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③長度相等的兩條弧
是等弧；④經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸．
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