Question

2．某商場(chǎng)銷售一批鞋子，這批鞋子的進(jìn)價(jià)是80元/雙，每雙盈利40元時(shí)，平均每天可售出20雙，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)凋查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，鞋子的單價(jià)每降低10元，商場(chǎng)平均每天可多售出20雙．
（1）如果商場(chǎng)通過銷售這批鞋子每天盈利達(dá)到1200元，鞋子的單價(jià)應(yīng)降多少元？
（2）若物價(jià)局規(guī)定每雙鞋子的利潤(rùn)不能超過進(jìn)價(jià)的30%，在（1）的條件下，該商場(chǎng)每天可售出鞋子多少雙？

Answer 1

分析 （1）設(shè)鞋子的單價(jià)應(yīng)降x元，銷售數(shù)量為（20+2x），利潤(rùn)為（40-x），從而可得方程，解出即可；
（2）先根據(jù)（1）的條件可知鞋子的單價(jià)應(yīng)降20元，再進(jìn)一步分析即可求解．

解答 解：（1）設(shè)鞋子的單價(jià)應(yīng)降x元，
根據(jù)題意，得 （40-x）（20+2x）=1200，
整理，得x²-30x+200=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
則每天可售出（20+2x）=40或60件；
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10或20都符合題意．
∵為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，
∴x應(yīng)取20元．
答：鞋子的單價(jià)應(yīng)降20元；

（2）由題意得鞋子的單價(jià)應(yīng)降20元，
則每天可售出（20+2x）=60雙．
故該商場(chǎng)每天可售出鞋子60雙．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．．