Question

（本題滿(mǎn)分10分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷(xiāo)售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo)．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32﹒4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0﹒5元，每天可多銷(xiāo)售4件，那么每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

（1）該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，兩次下降的百分率10%；

（2）每件商品應(yīng)降價(jià)2元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，（1﹣x）2為兩次降價(jià)的百分率，40降至32.4就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；

（2）設(shè)每天要想獲得510元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)y元，由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可

試題解析：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x．

40×（1﹣x）2=32.4

x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）

答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，兩次下降的百分率10%；

（2）設(shè)每天要想獲得512元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)y元，由題意，得

（40﹣30﹣y）（+48）=512，

解得y1=y2=2

∵有利于減少庫(kù)存，

∴y=2．

答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用