Question

如圖，已知DE∥AB，F(xiàn)E∥DB，BD平分∠ABC．求證：EF平分∠CED．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專(zhuān)題：證明題

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠1，∠4=∠2，∠5=∠3，即可推出∠4=∠5，
根據(jù)角平分線定義得出答案即可．

解答：解：∵BD平分∠CBA，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AB，
∴∠3=∠1，
∴∠3=∠2，
∵EF∥DB，
∴∠4=∠2，∠5=∠3，
∴∠4=∠5，
∴EF平分∠CED．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．