Question

4．如圖，點(diǎn)O為BC所在圓的圓心，∠BOC=128°，點(diǎn)D在BA的延長線上，AD=AC，則∠D=32°．

Answer 1

分析 由AD=AC，可得∠ACD=∠ADC，由∠BAC=∠ACD+∠ADC=2∠D，可得∠BAC的度數(shù)，由∠D=$\frac{1}{2}$∠BAC即可求解．

解答 解：∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠BAC=∠ACD+∠ADC=2∠D，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×128°=64°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠BAC=32°．
故答案為：32°．

點(diǎn)評 本題主要考查了圓周角及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠D與∠BOC的關(guān)系．