Question

15．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{x-1}{x+1}$），其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1-x+1}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$÷$\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．