Question

李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我市收購了2000千克蘑菇存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測(cè)，該品種蘑菇市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批蘑菇每天支付費(fèi)用合記340元，且蘑菇在冷庫中最多保存120天，同時(shí)平均每天有6千克蘑菇損壞不能出售．
（1）若存放x天后，將這一批蘑菇一次性出售，所得銷售總金額為

 

；
（2）李經(jīng)理想獲得22500元的利潤(rùn)，需將這批蘑菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：銷售金額=x天后能售出的香菇質(zhì)量×售價(jià)，然后列式整理即可得解；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售金額-成本，列出方程，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可解得．

解答：解：（1）存放x天后，將這一批蘑菇一次性出售，所得銷售總金額為=（2000-6x）×（10+0.5x）=-3x²+940x+20000（1≤x≤110，且x為整數(shù)）；

（2）獲得利潤(rùn)22500元時(shí)，-3x²+940x+20000-340x-2000×10=22500，
整理得，x²-200x+7500=0，
解得x₁=50，x₂=150，
∵香菇在冷庫中最多保存120天，
∴x=50天．
答：李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放50天后出售．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出銷售金額的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．