Question

13．某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，同時(shí)，若折后價(jià)滿一定金額后，按表中獲得相應(yīng)的現(xiàn)金返還．

折后金額（元）	300-400	400-500	500-600	600-700	700-900	…
返還金額（元）	30	60	100	130	150	…

（注：300-400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其他類同）
根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則顧客第一重優(yōu)惠是：400×80%=320元，第二重優(yōu)惠是返回現(xiàn)金30元，實(shí)際付款320-30=290元，獲得的優(yōu)惠額是400-290=110元．
（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為100元的商品，顧客實(shí)際付款多少？?jī)?yōu)惠額是多少？
（2）如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)消費(fèi)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；
（2）先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，列出不等式，分類討論，求出x的取值范圍，從而得出答案．

解答 解：（1）標(biāo)價(jià)為1000元的商品按80%的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為800元，
消費(fèi)金額800元在700-900之間，返還金額為150元，
顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000×（1-80%）+150=350（元）；
答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350元；
（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元．
①當(dāng)80%x≤500，即x≤625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625×（1-80%）+60=185＜226；
②當(dāng)500＜80%x≤600，即625＜x≤750時(shí)，
顧客獲得的優(yōu)惠額：（1-80%）x+100≥226，
解得x≥630．
即：630≤x≤750．
③當(dāng)600＜80%x≤700，即750＜x≤875時(shí)，因?yàn)轭櫩唾?gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元，所以750＜x≤800，
顧客獲得的優(yōu)惠額：750×（1-80%）+130=280＞226．
綜上，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元．
答：該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額．