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如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，∠A＝120°，則圖中陰影部分的面積是多少？

 

 

【解析】

【解析】
如圖，設(shè)BF、CE相交于點(diǎn)M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，

∴△BCM∽△BGF，

∴＝，

即＝，

解得CM＝1.2，

∴DM＝2－1.2＝0.8，

∵∠A＝120°，

∴∠ABC＝180°－120°＝60°，

∴菱形ABCD邊CD上的高為2sin 60°＝2×＝，

菱形ECGF邊CE上的高為3sin 60°＝3×＝，

∴陰影部分面積＝S△BDM＋S△DFM＝×0.8×＋×0.8×＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于 (　　)

A．40° B．60° C．80° D．90°

 

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為(　　)

A．10π B.

C.π D．π

 

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已知兩圓的圓心距是5，兩圓的半徑是方程x2－7x＋10＝0的兩根，則這兩圓的位置關(guān)系是________．

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，∠CDB＝20°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E等于(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

 

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計(jì)算：2sin 60°＋|－3|－－＝________．

 

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把△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值(　　)

A．不變 B．縮小為原來(lái)的

C．擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 D．不能確定

 

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學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測(cè)量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長(zhǎng)為12米．為方便學(xué)生行走，決定開(kāi)挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即為CD與BC的長(zhǎng)度之比)．A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD.

 

 

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矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，則OE的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

 

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