Question

下圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A．B．C．D．請你按圖中箭頭所指方

向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4…，當數到12時，對應的字母是    ；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數到的數是     ；當字母C第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數），恰好數到的數是  （用含n的代數式表示）．

Answer 1

B，603，6n+3.

【解析】

解：前六個字母為一組，后邊不斷重復，12除以6，由余數來判斷是什么字母．每組中C字母出現(xiàn)兩次，字母C出現(xiàn)201次就是這組字母出現(xiàn)100次，再加3．字母C出現(xiàn)2n+1次就是這組字母出現(xiàn)n次，再加3．通過對字母觀察可知：前六個字母為一組，后邊就是這組字母反復出現(xiàn)．當數到12時因為12除以6剛好余數為零，則表示這組字母剛好出現(xiàn)兩次，所以最后一個字母應該是B．

當字母C第201次出現(xiàn)時，由于每組字母中C出現(xiàn)兩次，則這組字母應該出現(xiàn)100次后還要加一次C字母出現(xiàn)，而第一個C字母在第三個出現(xiàn)，所以應該是100×6+3=603．

當字母C第2n+1次出現(xiàn)時，則這組字母應該出現(xiàn)n次后還要加一次C字母出現(xiàn)，所以應該是n×6+3=6n+3．

【難度】較難