Question

在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，則所畫四邊形是平行四邊形的概率為

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,平行四邊形的判定

專題：

分析：利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．

解答：解：用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：

∵以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，
∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=

4

12

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：此題結(jié)合平行四邊形的判定來考查利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵．