Question

正方形ABCD中，有兩個分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m，n（如圖）則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由正方形ABCD中，有兩個分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，易得△AGM、△AEP，△CFP，△CNH是等腰直角三角形，即可得GH=AC，EP=AC，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵正方形ABCD中，有兩個分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，
∴∠DAG=45°，∠AGM=90°，
∴△AGM是等腰直角三角形，
同理可得：△AEP，△CFP，△CNH是等腰直角三角形，
∴AG=MG=NH=CH=GH=AC，AE=EP=PF=CF，
∵AP=EP，CP=PF，
∴AP=PC=AC，
∴EP=AC，
∴m=EP²=AC²，n=GH²=AC²，
∴=．
故答案為：．
點評：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．