Question

已知有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）在數(shù)軸上標出﹣a，﹣b 的位置，并將 a，b，﹣a，﹣b 用“＜”連接； 化簡|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．

Answer 1

【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值；整式的加減．

【分析】（1）根據(jù) a、b 的位置，可標出﹣a，﹣b 的位置，再由數(shù)軸的知識，可比較大��； 先判斷（a+b），（a﹣b），a 的符號，然后去絕對值即可．

【解答】解：（1）如圖所示： 用“＜”連接為：b＜﹣a＜a＜﹣b；

由題意可判斷 a+b＜0，a﹣b＞0，a＞0， 則原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣a=﹣3a．

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)” 和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注 意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．