Question

如圖，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求證：AB∥DE．

Answer 1

分析：首先根據(jù)AC⊥CE可得∠ACE=90°，進而得到∠1+∠2=90°，然后再證明∠B=90°，同理可證明∠EDC=90°，可以證明AB∥DE．

解答：證明：∵AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵∠2+∠ACE+∠1=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A+∠2=90°，
∵∠A=∠1，
∴∠ABC=90°，
同理∠EDC=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥DE．

點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同旁內角互補兩直線平行．